z 6000 zł max
To będzie ciężko coś w przyzwoitym stanie znaleźć.
Silnik mój ulubiony to M50, 6-garowy 2.0, prosty, niezawodny i wystarczające osiągi, ewentualnie jak 1.8 to tylko is, bo za słabszymi to już zero przyjemności z jazdy.
Instalacja gazowa to nie co, tylko jak, jakość montażu jest ...

Za 5k spokojnie złapiesz e36 do 2.0 w lpg w dobrym stanie...

Jeżeli się okaże że problem nie leży w aku to napisz czy przygasają kontrolki przy naciśnięciu guzika .

Standardowo do sprawdzenia:

Silniczek krokowy.
Czujnik przepustnicy.
Przepływomierz.
Czujnik położenia wału.
Ewentualnie na końcu pompa wtryskowa.

Najlepiej się po prostu podpiąć pod kompa i odczytać błędy. Jak tam nic nie będzie to dopiero główkować ;).

Być może czujnik przepustnicy?
Nieszczelny intercooler - lewe powietrze (zwłaszcza za turbo) może mieć znaczenie.

Dlaczego Termostat miałby być przyczyną długiego nagrzewania się? Gdyby się nie zamknął??? Olej i filtr chłodniczy? Typowe dla uszczelki pod głowicą lub pękniętej głowicy.
Ale obstawiłbym raczej zbieg okoliczności. Sprawdź czy po prostu nie masz gdzieś wycieku na chłodnicy bądź przy przewodach.

A ...